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设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：（1）α1能否由α2，α3线性表出？证明你的结论．（2）α4能否由α1，α2，α3线性表出？证明你的结论．其他

关于杨氏双缝干涉，下列说法正确的是（）A．该实验证明光具有波动性B．凡波峰与波谷相遇处必为暗条纹C．由同一光源发出的两束光线叠加后，总能形成干涉图像D．干物理

关于杨氏双缝干涉，下列说法正确的是（）A．该实验证明光具有波动性B．凡波峰与波谷相遇处必为暗条纹C．由同一光源发出的两束光线叠加后，总能形成干涉图像D．干物理

已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量．（1）证明：x，Ax线性无关．（2）若A2x+Ax-6x=0，求A的特征值并讨论A可否相似对角化．数学

假设A是3×3矩阵，η是3维列向量，并且A2η≠0但A3η=0．（1）证明：η，Aη，A2η线性无关；（2）证明：A不与任何对角阵相似．其他

七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公理化化思想．请完成下列数学

1，直线AB、CD被直线EF

设向量组α1，α2，…，αr线性无关，而α1，α2，…，αr，β，γ线性相关．证明：要么β与γ中至少有一个可被α1，α2，…，αr线性表示，要么α1，α2，…，αr，β与α1，α2，…，αr，γ等价．数学

设n阶非零矩阵A是幂零矩阵（即存在正整数m，使Am=O），证明：存在正整数k及n维非零列向量α，使得α，Aα，A2α，…，Ak-1α是线性无关的，而α，Aα，A2α，…，Ak-1α，Akα是线性相关的．其他

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：（1）α1能否由α2，α3线性表出？证明你的结论．（2）α4能否由α1，α2，α3线性表出？证明你的结论．数学

已知m个向量α1，α2，…αm线性相关，但其中任意m-1个都线性无关，证明：i．如果存在等式k1α1+k2α2+…+kmαm=0则这些系数k1，k2，…km或者全为零，或者全不为零；ii．如果存在两个等式k1α1+k2α 其他

mαm=0，其中l1≠0，则

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