能够把圆O：x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为“亲和函数”，则下列函数：f(x)=x3+x，f(x)=ln5+x5-x，f(x)=tanx5，f(x)=ex+e-x，其中是圆O：x2+y2=9的“亲和函数”的个数为（

Question

能够把圆O：x²+y²=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为“亲和函数”，则下列函数：f(x)=x3+x，f(x)=ln

(5+x)/(5-x)，f(x)=tan(x)/(5)，f(x)=ex+e-x，其中是圆O：x²+y²=9的“亲和函数”的个数为（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

由“亲和函数”的定义知，若函数为“亲和函数”，则该函数为过原点的奇函数；①中，f（0）=0，且f（x）为奇函数，故f（x）=x3+x为“亲和函数”；②中，f（0）=ln1=0，且f（-x）=f（x），所以f（x）为奇函数，所以f（...