求由点P（5，3）向圆x2+y2-2x+6y+9=0所引的切线长．

Question

求由点P（5，3）向圆 x²+y²-2x+6y+9=0所引的切线长．

Answer 1

由x²+y²-2x+6y+9=0
知圆心坐标A（1，-3），
半径r=1
又∵P（5，3）
∴是|PA|=√((5−1)2+(3−(−3))2)=√(52)
又∵半径与切线垂直，
设由点P（5，3）向圆所引的切线长为d
则d=√(|PA|2−r2)=√(52−1)=√(51)
∴由点P向圆所引的切线长为√(51)