点C是半圆O半径OB上动点,做PC垂直AB于C,D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交PC于E点C是半圆O的半径OB上的动点,做PC垂直AB于点C,点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交PC于E,且PD=PE.求证:1,PD是圆O的切

Question

点C是半圆O半径OB上动点,做PC垂直AB于C,D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交PC于E
点C是半圆O的半径OB上的动点,做PC垂直AB于点C,点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交PC于E,且PD=PE.求证:1,PD是圆O的切线.2,若圆O半径为4倍根号3,PC=8倍根号3,设OC=X,PD的平方=Y,求Y关于X的解析式

Answer 1

角OBD=角ODB,
角OBD+角BEC=90度,
角BEC=角PED,
PD=PE,角PDB=角PED,
角ODP=角ODB+角PDB=90度,
故PD是圆O的切线.
PD^2=PO^2-OD^2=PC^2+OC^2-OD^2
=(8根号3)^2+X^2-(4根号3)^2
=144-X^2.
即Y=144-X^2.