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如何解微分方程f'(x)=f'(0)(1+f(x)^2)
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如何解微分方程f'(x)=f'(0)(1+f(x)^2)
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答案和解析
dy/dx=f '(0)(1+y²)
1/(1+y²) dy=f '(0) dx
两端同时积分得
∫1/(1+y²) dy=∫ f '(0) dx
arctany=f '(0) x+C
所以通解为：arctany=f '(0) x+C
1/(1+y²) dy=f '(0) dx
两端同时积分得
∫1/(1+y²) dy=∫ f '(0) dx
arctany=f '(0) x+C
所以通解为：arctany=f '(0) x+C
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