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函数有界问题f(x)在(a,b)上可导,若f(x)的导函数在(a,b)上有界,则f(x)在(a,b)上有界.请指出此命题对或错?并写出分析过程.我的第一感觉是错的,但就是不能说出分析过程.
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函数有界问题
f(x)在(a,b)上可导,若f(x)的导函数在(a,b)上有界,则f(x)在(a,b)上有界.
请指出此命题对或错?并写出分析过程.
我的第一感觉是错的,但就是不能说出分析过程.
f(x)在(a,b)上可导,若f(x)的导函数在(a,b)上有界,则f(x)在(a,b)上有界.
请指出此命题对或错?并写出分析过程.
我的第一感觉是错的,但就是不能说出分析过程.
▼优质解答
答案和解析
命题是对的
用中值定理 f(x1)-f(x2)=(x2-x1)*f'(k),k是[x1,x2]之间一点
f(x)在(a,b)中任意两点上的函数值相差都不大于(b-a)*M,其中M为f的导数的上界
用中值定理 f(x1)-f(x2)=(x2-x1)*f'(k),k是[x1,x2]之间一点
f(x)在(a,b)中任意两点上的函数值相差都不大于(b-a)*M,其中M为f的导数的上界
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