在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（）A.9B.12C.16D.17

Question

在等差数列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值为（　　）
A. 9
B. 12
C. 16
D. 17

Answer 1

设首项为a₁，公差为d．
由Sn＝na1+(n(n−1)d)/(2)，得
S₄=4a₁+6d=1，
S₈=8a₁+28d=4，
解得：a1＝(1)/(16)，d＝(1)/(8)．
所以a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=S₂₀-S₁₆=4a₁+70d
=4×(1)/(16)+70×(1)/(8)＝9．
故选A．