数论中素数的一个证明题证明：若2^n+1是素数,则n是2的乘幂.其中2^n表示2的n次方.求牛人证明,

Question

数论中素数的一个证明题
证明：若2^n+1是素数,则n是2的乘幂.
其中2^n表示2的n次方.
求牛人证明,

Answer 1

x^(2m+1)=(x+1)(x^2m-x^(2m-1)+...-x+1)
所以x>1 m>0时 上面的数是合数
现在假设n不是2的乘幂 则n存在奇数因子p(p>2)
2^n+1=(2^(n/p))^p+1
由上面知是合数
n=2^k k小的那几个2^n+1是素数 k大一点点好像就不是了这样的素数好像还有名字