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要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是（）A.a≤1B.a≥2C.a≤1或a≥2D.1≤a≤2
题目详情
要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是 （ ）
A. a≤1
B. a≥2
C. a≤1或a≥2
D. 1≤a≤2
A. a≤1
B. a≥2
C. a≤1或a≥2
D. 1≤a≤2
▼优质解答
答案和解析
∵存在反函数的条件是函数一一对应，
∴只需[1，2]在对称轴同侧即可，
∵函数y=x2-2ax+1的对称轴为x=a，
∴满足条件的a的取值范围为：a≥2或a≤1．
故选：C．
∴只需[1，2]在对称轴同侧即可，
∵函数y=x2-2ax+1的对称轴为x=a，
∴满足条件的a的取值范围为：a≥2或a≤1．
故选：C．
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