f（x）=√(x2-2x-2)+√(x2-4x-8)的最小值是.

Question

f（x）=√(x2-2x-2)+√(x2-4x-8)的最小值是.

Answer 1

妈呀,你这里的x后面的2应该是平方吧.是的话,等会儿.
f(x)=√(x²+2x+2)+√(x²-4x+8)
=√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]
=√[(x+1)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]
把f(x)放入坐标系中,转化为：
为求点(x,0)到点(-1,-1)与(2,2)的距离之和的最小值
两点之间直线段最短
(-1,-1)与(2,2)两点连线交X轴于(0,0) ,
即x=0时,f(x)最小=√[(-1-2)²+(-1-2)²] =3√2
希望帮得到你\(^o^)/~