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设集合A={x|x+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R},若B含于A,求实数a的值.
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答案和解析
A={x|x²+4x=0}
x²+4x=0
x=0或x=-4
1.x=0
则代入B,得
a²-1=0
a=1或-1
①a=1
x²+2(a+1)x+a²-1=0
变为：
x²+4x=0
B=A符合
②a=-1
x²=0
x=0
也符合
2.x=-4
16-8(a+1)+a²-1=0
a²-8a+7=0
(a-1)(a-7)=0
a=1同前
a=7
x²+16x+48=0
(x+4)(x+12)=0
x=-4或x=-12
错
3.B=∅
4(a+1)²-4(a²-1)
=8a+8
x²+4x=0
x=0或x=-4
1.x=0
则代入B,得
a²-1=0
a=1或-1
①a=1
x²+2(a+1)x+a²-1=0
变为：
x²+4x=0
B=A符合
②a=-1
x²=0
x=0
也符合
2.x=-4
16-8(a+1)+a²-1=0
a²-8a+7=0
(a-1)(a-7)=0
a=1同前
a=7
x²+16x+48=0
(x+4)(x+12)=0
x=-4或x=-12
错
3.B=∅
4(a+1)²-4(a²-1)
=8a+8
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