已知不等式x^2+(a-1)x-a大于0的解集为A,不等式（x+a)(x+b)小于等于0的解集为B,其中a不等于b,不等式x^2-2x-3小于等于0的解集为M1)若B=M,求a,b的值；2）若a大于b大于-1.求A交B、3）若a^2+0.25属于A的补集,

Question

已知不等式x^2+(a-1)x-a大于0的解集为A,不等式（x+a)(x+b)小于等于0的解集为B,其中a不等于b,不等式x^2-2x-3小于等于0的解集为M
1)若B=M,求a,b的值；
2）若a大于b大于-1.求A 交B、
3）若a^2+0.25属于A的补集,求a的取值范围

Answer 1

由题可得M[1,3],若B=M,则a=-1,b=-3或a=-3,b=-1

x^2+(a-1)x-a＞0即（x+a)(x-1)＞0,因为a＞-1,则-a＜1,所以A=(-a,1),因为a＞b,所以B=(-a,-b),因此A∩B=（-a,-b)