早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是?为什么a²+1/b（a-b）≥a²+4/a²,怎么推出来的?
题目详情
▼优质解答
答案和解析
利用均值不等式
a^2+1/ab+1/a(a-b)
=a^2+ab-ab+1/ab+1/a(a-b)
=a^2-ab+1/a(a-b)+ab+1/ab
=[a(a-b)+1/a(a-b)]+(ab+1/ab)
≥2+2
=4
最小值=4
当且仅当
a(a-b)=1
ab=1
解得
a=√2
b=√2/2
a^2+1/ab+1/a(a-b)
=a^2+ab-ab+1/ab+1/a(a-b)
=a^2-ab+1/a(a-b)+ab+1/ab
=[a(a-b)+1/a(a-b)]+(ab+1/ab)
≥2+2
=4
最小值=4
当且仅当
a(a-b)=1
ab=1
解得
a=√2
b=√2/2
看了 设a>b>0则a^2+1/a...的网友还看了以下：
若a的绝对值+b的绝对值等于a+b的绝对值,那么a,b满足的条件是若a的绝对值+b的绝对值等于a+ 2020-04-05 …
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 2020-04-05 …
不论x取何值时,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值永远是负值的条件是什么?A.a>0,Δ>0不 2020-05-16 …
如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a-2）2+b+ 2020-06-14 …
有关整式的题目有胆量的进一.1.如果（2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为[ 2020-07-22 …
一、已知数集M满足条件：若a∈M,则(1+a)/(1-a)∈M（a≠0,a≠±1）（1）若3∈M, 2020-07-30 …
用"＞""＜"或"＝"号填空如果a小于0，b大于0,那么a*b0,a分之b0.如果a大于0，b小于0 2020-12-17 …
如果在关于x的方程ax=b中,没有明确a的取值范围,那么应对a和b进行讨论,方程的解有如下三种：当a 2021-01-12 …
函数f[x]=logaXa大于0,且a不等于1,在2,3上最大值为1,则a=当a大于1时,f（x）图 2021-01-15 …
表示a与b成正比例关系的式子是什么?A、a+b=30B、a-20=bC、a*表示a与b成正比例关系的 2021-01-27 …