设A是整数集的一个非空集合,对于k属于A,如果k-1不属于A且k+1不属于A,那么K是A的一个“孤立元” 给定S=S=｛1，8｝，由S的三个元素构成的所有集合中，不含孤立元的集合的个数是？

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答案和解析

由S的三个元素构成的集合有336种,含有孤立元的情况有：
第一个元素为1,后两个元素3~8,有30种
第一个元素为2,后两个元素4~8,有20种
第一个元素为3,后两个元素5~8,有12种
第一个元素为4,后两个元素6~8,有6种
第一个元素为5,后两个元素7,8,有1种
所以不含孤立元的集合个数为 336-30-20-12-6-1=267 种

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