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a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)因式分解
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a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
=a²b-a²c+b²c-ab²+c²a-bc²
=a²b-a²c+b²c-ab²+c²a-bc²
=ab(a-b)-c(a²-b²)+c²(a-b)
=(a-b)(ab-c(a+b)+c²)
=(a-b)(ab-ac-bc+c²)
=(a-b)(b(a-c)-c(a-c))
=(a-b)(b-c)(a-c)
=a²b-a²c+b²c-ab²+c²a-bc²
=a²b-a²c+b²c-ab²+c²a-bc²
=ab(a-b)-c(a²-b²)+c²(a-b)
=(a-b)(ab-c(a+b)+c²)
=(a-b)(ab-ac-bc+c²)
=(a-b)(b(a-c)-c(a-c))
=(a-b)(b-c)(a-c)
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