)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中（1）如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2,在

Question

)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中
（1）如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE．求证：CE=CF；
（2）如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识,完成下题：
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC（BC＞AD）,∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积．

Answer 1

第一问,∵DF＝BE,BC＝DC．∠EBC＝∠CDF.∴△EBC≌△DCF.所以CE＝CF,∠BCE＝∠DCF.第二问,因为CE＝CF∠GCE＝45°,∠DCB＝90°.∴∠BCE＋∠DCG＝45°.　∵∠BCE＝∠DCF.所以∠GCF＝45°＝∠GCE.∵GC＝GC5CE＝CF73∴△GCE≌△GCF.所以GE＝GF.　第三问将图2完整成图1由第二问可知hwbd求GE即求GF．∵∠FCD＝∠GCD,CD＝CDCG＝CFtxbf∴△GCD≌△FCD.∴GD＝DF.∵BE＝DF＝2．∴GE＝GF＝2DF＝2BE＝4．　　我先回答的　望采纳!