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已知a>2.求证loga/log(a-1)>log(a+1)/loga
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已知a>2.求证loga/log(a-1)>log(a+1)/loga
▼优质解答
答案和解析
首先用换底公式：
log(a-1)a=lga/lg(a-1)
loga(a+1)=lg(a+1)/lga
log(a-1)a/loga(a+1)=(lga)^2/lg(a-1)*lg(a+1)[1]
由均值不等式,
lg(a-1)*lg(a+1)
log(a-1)a=lga/lg(a-1)
loga(a+1)=lg(a+1)/lga
log(a-1)a/loga(a+1)=(lga)^2/lg(a-1)*lg(a+1)[1]
由均值不等式,
lg(a-1)*lg(a+1)
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