早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,AD是△ABC的角平分线,E,F分别是AC,AB上的两点,CE=BF,求证：S△DCE=S△DBF
题目详情
如图,AD是△ABC的角平分线,E,F分别是AC,AB上的两点,CE=BF,求证：S△DCE=S△DBF
▼优质解答
答案和解析
过D分别作垂直于BF,CE的垂直线,交 BF(或其延长线,)交AC(或其延长线)于F`,E`(F和F`重合不重合我们都可不考虑,同样E和E`重合与否也都不影响后面的证明)
于是,在三角形BFD中,以BF为底,DF`为高,S=1/2*BF*DF`
同样,在三角形CED中,以CE为氏,DE`为高,S=1/2*CE*DE`
因为EB=CE 所以 DF`=DE`
利用角平分线的判定或再次利用 三角形 ADF`与ADE`全等,可得到结论: AD平分∠BAC
于是,在三角形BFD中,以BF为底,DF`为高,S=1/2*BF*DF`
同样,在三角形CED中,以CE为氏,DE`为高,S=1/2*CE*DE`
因为EB=CE 所以 DF`=DE`
利用角平分线的判定或再次利用 三角形 ADF`与ADE`全等,可得到结论: AD平分∠BAC
看了 如图,AD是△ABC的角平分...的网友还看了以下：
已知,角a+角d=180度求证角b+角c=180度 2020-06-03 …
在一个三角形里，A角的度数是B角度数的4倍，C角的度数是B角度数的5倍，那么你知道A角，B角，C角 2020-06-12 …
符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A.a=1，b=2，c=3B.a=1，b=2，∠A=30° 2020-06-12 …
已知AF平行CD角A=角D角B=角EAB与DE平行吗?为什么 2020-06-18 …
已知a,b是异面直线,A,B∈a,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b且AB=2,CD=1,则a与b所成 2020-07-09 …
现在又两块大小相同的直角三角板现有两块大小相同的三角板.三角形ABC,DEF.角ACB=角DFE= 2020-08-02 …
三角形ABC中,角B角C的外角平分线交于点D,DE垂直AB,DF垂直AC求证AD是角A的平分线另一 2020-08-03 …
数学题在线解答已知集合A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},D={直角三角形},那 2020-11-27 …
某汽车公司所营运的公路AB段有4个车站依次为A,C,D,B,AC=CD=DB.现想在AB段建一个加油 2020-12-15 …
三角形像y的角是87度.像a的那个角比像B的那个角多22度a:B=3:5三角行像y的角是84度像a的 2020-12-25 …