函数f(x)=xx-4x-4在区间【t,t+1]上的最小值是g(t)---写出g(t)的函数表达式

Question

函数f(x)=xx-4x-4在区间【t,t+1]上的最小值是g(t)---写出g(t)的函数表达式

Answer 1

f(x)=(x-2)^2-8
开口向上,对称轴是x=2.
所以f(x)在区间（2,正无穷）单调递增,在区间（负无穷,2）单调递减
1.当t属于[1,2],g(t)=f(2)=-8
2.当t属于(负无穷,1),g(t)=f(t+1)=(t+1)^2-4(t+1)-4=t^2-2t-7
3.当t属于(2,正无穷),g(t)=f(t)=t^2-4t-4