最小值记作g(t）什么意思?还有两个函数有什么区别吗函数f（x）=x^2-4x-4在闭区间[t,t+1]上的最小值记为g(t).（1）试写出g(t）的函数表达式；

Question

最小值记作g(t）什么意思?还有两个函数有什么区别吗
函数f（x）=x^2-4x-4在闭区间[t,t+1]上的最小值记为g(t).
（1）试写出g(t）的函数表达式；

Answer 1

是二个不同的函数.
f(x)=(x-2)^2-8
开口向上,对称轴是x=2.
所以f(x)在区间（2,正无穷）单调递增,在区间（负无穷,2）单调递减
1.当t属于[1,2],g(t)=f(2)=-8
2.当t属于(负无穷,1),g(t)=f(t+1)=(t+1)^2-4(t+1)-4=t^2-2t-7
3.当t属于(2,正无穷),g(t)=f(t)=t^2-4t-4