一道极限的问题,t都是趋于0+第一个式子是lim(t趋于0+）(e^t-1)lnt,用等价代换(e^t-1)~t是lim(t趋于0+）tlnt用洛必达法则求出极限是0第二个式子则是lim(t趋于0+)(e^t-1)lnt/t,由上式知道上面的分子也是0

Question

一道极限的问题,t都是趋于0+
第一个式子是lim(t趋于0+）(e^t-1)lnt,用等价代换(e^t-1)~t是lim(t趋于0+）tlnt用洛必达法则 求出极限是0
第二个式子则是lim(t趋于0+)(e^t-1)lnt/t,由上式知道上面的分子也是0下面也是0通过洛必达求出极限是1,然而 如果将上式的(e^t-1)进行代换的的话原式为lim(t趋于0+）lnt成为负无穷,我想知道我哪里出的错

Answer 1

你求导有问题
第二问求导为：e^tlnt+(e^t-1)/t 为-∞