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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R),函数y=f(x)的图像在x=4处的切线的斜率为3/2.,若函数g(x)=(1/3)x^3+x^2[f'(x)+m/2]在区间（1,3）上不是单调函数,求m的取值范围
题目详情
已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R),函数y=f(x)的图像在x=4处的切线的斜率为3/2.
,若函数g(x)=(1/3)x^3+x^2[f'(x)+m/2]在区间（1,3）上不是单调函数,求m的取值范围
,若函数g(x)=(1/3)x^3+x^2[f'(x)+m/2]在区间（1,3）上不是单调函数,求m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
由题意可得f'(4)=3/2,f'(x)=a/x-a,可得 a=-2
所以f（x）=-2lnx+2x-3
g(x)=(1/3)x^3+x^2[f'(x)+m/2]=(1/3)x^3+x^2[2-2/x+m/2]
所以g'(x)=x^2+4x-2+mx
因为g'(x)对称轴为x=-2
所以f（x）=-2lnx+2x-3
g(x)=(1/3)x^3+x^2[f'(x)+m/2]=(1/3)x^3+x^2[2-2/x+m/2]
所以g'(x)=x^2+4x-2+mx
因为g'(x)对称轴为x=-2
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