有两个正方形，边长之差是5厘米，面积之差是105平方厘米．小正方形的面积是平方厘米．

Question

有两个正方形，边长之差是5厘米，面积之差是105平方厘米．小正方形的面积是______平方厘米．

Answer 1

设两个正方形边长分别为a和b，
a²-b²=105（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=105（平方厘米），
因为a-b=5（厘米），①
所以a+b=21（厘米）；②
①+②得2a=26（厘米），因此a=13（厘米），b=8（厘米）；
所以b²=8×8=64（平方厘米）．
答：小正方形的面积是64平方厘米．
故答案为：64．