早教吧作业答案频道 -->数学-->
数列{an}满足a1=7,a(n+1)=an^2+6an+6,求an的通项
题目详情
数列{an}满足a1=7,a(n+1)=an^2+6an+6,求an的通项
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)=an^2+6an+6
a(n+1)=（an+3）²-3
a(n+1)+3=（an+3）²
a1+3=10,
所以数列an+3是首相为10的数列
an+3=[a（n-1）+3]²
所以 an+3=(a1+3)^[2^(n-1)]=10^[2^(n-1)]
an=10^[2^(n-1)]-3
a(n+1)=（an+3）²-3
a(n+1)+3=（an+3）²
a1+3=10,
所以数列an+3是首相为10的数列
an+3=[a（n-1）+3]²
所以 an+3=(a1+3)^[2^(n-1)]=10^[2^(n-1)]
an=10^[2^(n-1)]-3
看了 数列{an}满足a1=7,a...的网友还看了以下：
已知数列{An}满足A(n+1)=an+2*(3^n)+1,a1=3,求{An}原式得：An=A( 2020-05-13 …
已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2-an=-2（n∈N*）． （Ⅰ）求a3,a4 2020-05-16 …
数列{an}满足a1=7,a(n+1)=an^2+6an+6,求an的通项 2020-05-17 …
高考若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为S 2020-05-22 …
几道数列的题（1）数列{an}满足an+1=2an(0小于等于an小于等于1/2）(2an)-1( 2020-07-09 …
等差数列a1+a2+……+a9=A,a(n-8)+a(n-7)+……+an=B,则Sn=? 2020-07-09 …
等差数列{an},a1+a2+…+a9=A,a(n-8)+a(n-7)+…+an=B,则Sn等于( 2020-07-09 …
数列{an}与{bn}满足关系:a1=2,a(n+1)=(an^2+1)/2an,bn=(an+1 2020-07-22 …
如果有穷数列a1,a2,a3.an(n为正整数）满足条件a1=an,a2=a(n-1).an=a1 2020-08-02 …
已知f(x)=(x-1)平方,g(x)=4(x-1),数列an满足a1=2,已知f(x)=(x-1) 2020-11-27 …