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等差数列a1+a2+……+a9=A,a(n-8)+a(n-7)+……+an=B,则Sn=?
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等差数列a1+a2+……+a9=A,a(n-8)+a(n-7)+……+an=B,则Sn=?
▼优质解答
答案和解析
a1+a2+……+a9=A
a(n-8)+a(n-7)+……+an=B
因为 a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=.=a9+a(n-8)
所以,两式相加
9(a1+an)=A+B
a1+an=(A+B)/9
Sn=(a1+an)*n/2=n(A+B)/18
a(n-8)+a(n-7)+……+an=B
因为 a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=.=a9+a(n-8)
所以,两式相加
9(a1+an)=A+B
a1+an=(A+B)/9
Sn=(a1+an)*n/2=n(A+B)/18
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