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已知数列{an}满足a1=1,an+1-an+2an+1*an=0,求an
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已知数列{an}满足a1=1,an+1-an+2an+1*an=0,求an
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)-an+2a(n+1)an=0
等式两边同除以a(n+1)an
1/an-1/a(n+1)+2=0
1/a(n+1)-1/an=2,为定值.
1/a1=1
数列{1/an}是以1为首项,2为公差的等差数列.
1/an=1+2(n-2)=2n-3
an=1/(2n-3)
数列{an}的通项公式为an=1/(2n-3)
等式两边同除以a(n+1)an
1/an-1/a(n+1)+2=0
1/a(n+1)-1/an=2,为定值.
1/a1=1
数列{1/an}是以1为首项,2为公差的等差数列.
1/an=1+2(n-2)=2n-3
an=1/(2n-3)
数列{an}的通项公式为an=1/(2n-3)
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