用导数求单调区间当知道一个函数时,用F（x）＞0来求出他的单调区间,但是知道一段单调区间,来求出函数的一个未知的值的时候却要用F（x）≥0为什么?=0的时候斜率就为0了算不算单调区间一

Question

用导数求单调区间
当知道一个函数时,用F（x）＞0来求出他的单调区间,但是知道一段单调区间,来求出函数的一个未知的值的时候却要用F（x）≥0为什么?=0的时候斜率就为0了算不算单调区间一部分

Answer 1

先纠正你的误区：当知道一个函数时,用F‘（x）≥0来求出他的单调区间,而不是用F’（x）＞0来求出他的单调区间,例如：y=x^3.
但要注意的是：如y=1,它的导函数恒为0,满足F‘（x）≥0,但显然它不是单调的.故当知道一个函数时,用F‘（x）≥0来求出他的单调区间后,还要检验一下.
反之
知道一段单调区间,来求出函数的一个未知的值的时候要用F‘（x）≥0,举例说明如下：
在求y=x^2它的单调递增区间时,若利用F‘（x）≥0,则可得[0,+00）；若利用F’（x）＞0,则可得（0,+00）.两者都正确,如果x=0能取到,一般我们要包含它.
但是我们可以发现,在处理一些含参问题的单调区间问题时,必需要F‘（x）≥0,否则你会漏掉一个点.
最后建议你好好看下书本,结合你学过的充要条件语言,对课本的结论进行辨析,再问问你的老师,就可以感悟了.