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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AD=1，AA1=2，∠A1AD=∠A1AB=π3，∠BAD=π2，则线段AC1的长度为1010．
题目详情
1111111
，∠BAD=
，则线段AC1的长度为
．
π π 3 3
，则线段AC1的长度为
．
π π 2 2 1
10 10
10 10
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▼优质解答
答案和解析
平行六面体ABCD-A11B11C11D11中，
∵AB=AD=1，AA11=2，∠A11AD=∠A11AB=
，∠BAD=
，
∴
2=（
+
+
）2
=1+1+4+2×1×2×cos
+2×1×2×cos
=10，
∴|
|=
．
∴线段AC1的长度为
．
故答案为：
π π π3 3 3，∠BAD=
，
∴
2=（
+
+
）2
=1+1+4+2×1×2×cos
+2×1×2×cos
=10，
∴|
|=
．
∴线段AC1的长度为
．
故答案为：
π π π2 2 2，
∴
2=（
+
+
）2
=1+1+4+2×1×2×cos
+2×1×2×cos
=10，
∴|
|=
．
∴线段AC1的长度为
．
故答案为：
AC1 AC1 AC1122=（
+
+
）2
=1+1+4+2×1×2×cos
+2×1×2×cos
=10，
∴|
|=
．
∴线段AC1的长度为
．
故答案为：
AB AB AB+
BC BC BC+
CC1 CC1 CC11）22
=1+1+4+2×1×2×cos
+2×1×2×cos
=10，
∴|
|=
．
∴线段AC1的长度为
．
故答案为：
π π π3 3 3+2×1×2×cos
=10，
∴|
|=
．
∴线段AC1的长度为
．
故答案为：
π π π3 3 3
=10，
∴|
|=
．
∴线段AC1的长度为
．
故答案为：
AC1 AC1 AC11|=
．
∴线段AC1的长度为
．
故答案为：
10 10 10．
∴线段AC11的长度为
．
故答案为：
10 10 10．
故答案为：
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问题解析 问题解析
由
2=（
+
+
）2，利用向量求解． 由
2=（
+
+
）2，利用向量求解．
AC1 AC1 AC1122=（
+
+
）2，利用向量求解．
AB AB AB+
BC BC BC+
CC1 CC1 CC11）22，利用向量求解．
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棱柱的结构特征． 棱柱的结构特征．
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本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用． 本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
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var userCity = "\u4e50\u5c71",
userProvince = "\u56db\u5ddd",
zuowenSmall = "0";
∵AB=AD=1，AA11=2，∠A11AD=∠A11AB=
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
=1+1+4+2×1×2×cos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=10，
∴|
| AC1 |
| 10 |
∴线段AC1的长度为
| 10 |
故答案为：
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| π |
| 3 |
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∴
| AC1 |
| AB |
| BC |
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=1+1+4+2×1×2×cos
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=10，
∴|
| AC1 |
| 10 |
∴线段AC1的长度为
| 10 |
故答案为：
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| π |
| 2 |
∴
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
=1+1+4+2×1×2×cos
| π |
| 3 |
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=10，
∴|
| AC1 |
| 10 |
∴线段AC1的长度为
| 10 |
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| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
=1+1+4+2×1×2×cos
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| 3 |
=10，
∴|
| AC1 |
| 10 |
∴线段AC1的长度为
| 10 |
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| AB |
| BC |
| CC1 |
=1+1+4+2×1×2×cos
| π |
| 3 |
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=10，
∴|
| AC1 |
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∴线段AC1的长度为
| 10 |
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| π |
| 3 |
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=10，
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| AC1 |
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| 10 |
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| π |
| 3 |
=10，
∴|
| AC1 |
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∴线段AC1的长度为
| 10 |
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| AC1 |
| 10 |
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∴线段AC11的长度为
| 10 |
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| 10 |
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- 由
2=（AC1
+AB
+BC
）2，利用向量求解．CC1
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- 由
2=（AC1
+AB
+BC
）2，利用向量求解．CC1
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- 由
2=（AC1
+AB
+BC
）2，利用向量求解．CC1
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| AB |
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