求 数学题目(根与系数关系)1.当K为何值时,方程 3 X的平方-2(3K+1)X+3 K的平方-1=0(1)有两个互为相反数的实数根 (2)两根互为倒数2.已知方程6 X的平方+7X+M的两个根A和B,且3A+5B=3/2,求M的值.3.K是什么值

Question

求 数学题目(根与系数关系)
1.当K为何值时,方程 3 X的平方-2(3K+1)X+3 K的平方-1=0
(1)有两个互为相反数的实数根 (2)两根互为倒数
2.已知方程6 X的平方+7X+M的两个根A和B,且3A+5B=3/2,求M的值.
3.K是什么值时,方程2 X的平方+3X-K=0有:
(1)两个负实数根?(2)两个符号相反的实数根?

Answer 1

1.当K为何值时,方程 3 X的平方-2(3K+1)X+3 K的平方-1=0
(1)有两个互为相反数的实数根 (2)两根互为倒数
因为有二个实根,所以：
△=4(3k+1)^2-12(3k^2-1)=24k+16>0
k>-2/3
x1+x2=2/3(3k+1)=2k+2/3
x1x2=(3k^2-1)/3
(1)x1+x2=0
2k+2/3=0
k=-1/3
(2)x1*x2=1
(3k^2-1)/3=1
3k^2=4
k=±2√3/3
∵k>-2/3
∴k=2√3/3
2.已知方程6 X的平方+7X+M的两个根A和B,且3A+5B=3/2,求M的值.
A+B=-7/6
3A+5B=3/2
解得：A=-11/3,B=5/2
A*B=M/6=-11/3*5/2
M=-55
3.K是什么值时,方程2 X的平方+3X-K=0有:
(1)两个负实数根?(2)两个符号相反的实数根?
△=9+8k>0
k>-9/8
(1):x1