早教吧作业答案频道 -->数学-->
1.y=x²-x+1/x²-x-1,求值域2.f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)步骤祥细点,或大概思路
题目详情
1.y=x²-x+1/x²-x-1,求值域
2.f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
步骤祥细点,或大概思路
2.f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
步骤祥细点,或大概思路
▼优质解答
答案和解析
(1)
y
= (x² - x + 1)/(x² - x - 1)
= (x² - x - 1 + 2)/(x² - x - 1)
= 1 + 2/(x² - x - 1)
x² - x - 1
= (x - 1/2)² - 5/4 ≥ -5/4
所以 -4/5 ≤ 1/(x² - x - 1) < 0 或 1/(x² - x - 1) > 0
所以 -8/5 ≤ 2/(x² - x - 1) < 0 或 2/(x² - x - 1) > 0
所以 -3/5 ≤ 1 + 2/(x² - x - 1) < 1 或 1 + 2/(x² - x - 1) > 1
所以值域是 [-3/5 ,1)∪(1 ,+∞)
(2)
设 f(x) = kx + b
则 3k(x + 1) + 3b - 2k(x - 1) - 2b = 2x + 17
kx + 5k + b = 2x + 17
所以
k = 2
5k + b = 17
解得:
k = 2
b = 7
所以f(x) = 2x + 7
y
= (x² - x + 1)/(x² - x - 1)
= (x² - x - 1 + 2)/(x² - x - 1)
= 1 + 2/(x² - x - 1)
x² - x - 1
= (x - 1/2)² - 5/4 ≥ -5/4
所以 -4/5 ≤ 1/(x² - x - 1) < 0 或 1/(x² - x - 1) > 0
所以 -8/5 ≤ 2/(x² - x - 1) < 0 或 2/(x² - x - 1) > 0
所以 -3/5 ≤ 1 + 2/(x² - x - 1) < 1 或 1 + 2/(x² - x - 1) > 1
所以值域是 [-3/5 ,1)∪(1 ,+∞)
(2)
设 f(x) = kx + b
则 3k(x + 1) + 3b - 2k(x - 1) - 2b = 2x + 17
kx + 5k + b = 2x + 17
所以
k = 2
5k + b = 17
解得:
k = 2
b = 7
所以f(x) = 2x + 7
看了 1.y=x²-x+1/x²-...的网友还看了以下:
设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度.设随机变量X,Y相互独 2020-04-05 …
大学概率论连续型随机变量~很有难度某城市每天的耗电量不超过100万KW.h,每天的耗电率(即:每天 2020-04-07 …
新手,分很少,请多多谅解,大学概率统计中为什么要对变量进行标准化,怎样有什么方便之处.概念如下:X 2020-05-17 …
诸位大侠救命啊!一道大二概率题.困扰我相当长时间的一道题,.设XⅡ(λ)(X服从参数为λ的泊松分布 2020-06-03 …
大一,概率论若连续型随机变量x的密度概率p(x)是偶函数且连续,F(x)是其分布函数,对任意实数x 2020-06-04 …
大学概率论!有难度噢10个零件中有2个次品,从中取3次,每次任取1个,以X表示取出的次品个数,在下 2020-06-10 …
帮我做一下概率论与数理统计的题!一、是非题(正确填T,错误填F)1.概率等于零的随机事件即是不可能事 2020-11-03 …
口袋有4个大小相同的小球1个标记一一个标记三两个标记二每取一个放回连续取两次求两次取出小球标记的不同 2020-11-04 …
大学概率论与数理统计的一道题,进行某种试验,成功的概率为3/4,失败的概率为1/4.以X表示知道试验 2020-11-23 …
大学概率论与数理统计的一道题,求解!进行某种试验,成功的概率为3/4,失败的概率为1/4.以X表示知 2020-11-23 …