初二平行四边形证明如图所示,已知点AEFD在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,锤足分别为F、E,BF=CE,求证AB//CD

Question

初二平行四边形证明
如图所示,已知点A\E\F\D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,锤足分别为F、E,BF=CE,求证AB//CD

Answer 1

∵BF⊥AD于F,CE⊥AD于E
∴∠AFB=∠DEC=90°
∴△AFB和△DEC都是直角三角形
∵AE=DF
∴AE+EF=DF+EF
即AF=DE
在△AFB和△DEC中
AF=DE
BF=CE(H.L)
∴△AFB≌△DEC
∴∠BAF=∠CDE
∴AB//CD