如图，△ABE和△DCF的顶点C，E，F，B在同一直线上，点A，点D在BC两侧，已知AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）△ABE与△DCF全等吗？说明理由．（2）请在下面的A，B两题中任选一题解答．A：CE与BF相

Question

如图，△ABE和△DCF的顶点C，E，F，B在同一直线上，点A，点D在BC两侧，已知AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）△ABE与△DCF全等吗？说明理由．
（2）请在下面的A，B两题中任选一题解答．
A：CE与BF相等吗？为什么？
B：若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
我选择：___．

Answer 1

（1）△ABE≌△DCF．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△DCF中

∠B=∠C

∠A=∠D

AE=DF

∴△ABE≌△DCF（AAS）；
（2）A：相等，理由如下：
由（1）得△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∴BE-EF=CF-EF，
即CE=BF；
B：由（1）得△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∵AB=CF，
∴AB=BE，
∴∠A=∠AEB，
在△ABE中，∠A+∠AEB+∠B=180°，且∠B=30°，
∴∠A=75°，
∵∠A=∠D，
∴∠D=75°．