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上限e下线是1∫e1xlnxdx.计算题
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上限e 下线是1∫e1 xln xdx .计算题
▼优质解答
答案和解析
用分部积分法来做,
∫ xlnx dx
=0.5 ∫ lnx d(x²)
=0.5 lnx *x² -0.5∫ x² d(lnx)
=0.5 lnx *x² -0.5∫ x dx
=0.5 lnx *x² -0.25x² (代入上下限e和1)
=0.25e² +0.25
∫ xlnx dx
=0.5 ∫ lnx d(x²)
=0.5 lnx *x² -0.5∫ x² d(lnx)
=0.5 lnx *x² -0.5∫ x dx
=0.5 lnx *x² -0.25x² (代入上下限e和1)
=0.25e² +0.25
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