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设fx为连续函数,且存在常数a满足e^(x-1)-x=∫f(t)dt(上限a下限x),求fx及常数a
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设fx为连续函数,且存在常数a满足e^(x-1)-x=∫f(t)dt(上限a 下限x),求fx及常数a
▼优质解答
答案和解析
e^(x-1)-1=f(a)-f(x)
e^(x-1)=-f'(x)
f'(x)=-e^(x-1)
f(x)=-e^(x-1)
e^(x-1)-1=-e^(a-1)+e^(x-1)
e^(a-1)=1
a=1
e^(x-1)=-f'(x)
f'(x)=-e^(x-1)
f(x)=-e^(x-1)
e^(x-1)-1=-e^(a-1)+e^(x-1)
e^(a-1)=1
a=1
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