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一道高中数学题目,谢谢帮忙(1)证明:若以原点O为始点的三个向量a,b,c的终点A,B,C在同一条直线上,则存在实数α,β属于R,使得αa+βb=c,且α+β=1成立
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一道高中数学题目,谢谢帮忙
(1)证明:若以原点O为始点的三个向量a,b,c的终点A,B,C在同一条直线上,则存在实数α,β属于R,使得αa+βb=c,且α+β=1成立
(1)证明:若以原点O为始点的三个向量a,b,c的终点A,B,C在同一条直线上,则存在实数α,β属于R,使得αa+βb=c,且α+β=1成立
▼优质解答
答案和解析
证明:AB向量=b-a,BC向量=c-b.因为A,B,C共线.所以存在BC向量=u*AB向量
c-b=u(b-a)
得c=(u+1)b-ua
所以α+β=(u+1)-u=1
c-b=u(b-a)
得c=(u+1)b-ua
所以α+β=(u+1)-u=1
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