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高中向量终点共线问题.向量OA.OB.OC不共线,点A.B.C共线,且存在实数m,n,使向量OA=m向量OB+n向量OC成立.求证：m+n=1
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高中向量终点共线问题.
向量OA.OB.OC不共线,点A.B.C共线,且存在实数m,n,使向量OA=m向量OB+n向量OC成立.
求证：m+n=1
向量OA.OB.OC不共线,点A.B.C共线,且存在实数m,n,使向量OA=m向量OB+n向量OC成立.
求证：m+n=1
▼优质解答
答案和解析
向量AB=OB-OA=(1-m)OB-nOC
AC=OC-OA=-mOB+(1-n)OC
因为ABC共线,所以AB 和AC共线,
所以1-m/(-m)=-n/(1-n)
整理得到m+n=1
AC=OC-OA=-mOB+(1-n)OC
因为ABC共线,所以AB 和AC共线,
所以1-m/(-m)=-n/(1-n)
整理得到m+n=1
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