早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCD是矩形
题目详情
▼优质解答
答案和解析
在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCE是矩形
证明：
∵BD是AC的中线
∴AD=DC
又∵DE=BD
∴四边形ABCE是平行四边形
又∵∠ABC=90º
∴平行四边形ABCE是矩形
证明：
∵BD是AC的中线
∴AD=DC
又∵DE=BD
∴四边形ABCE是平行四边形
又∵∠ABC=90º
∴平行四边形ABCE是矩形
看了在三角形abc中,角ABC=9...的网友还看了以下：
把边长为4的等边三角形ABC置于直角坐标系中,使得顶点B在原点,顶点C在x轴上,若点C把边长为4的 2020-05-16 …
已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等 2020-05-16 …
（1）如果已知一个三角形的两边及一内角,那么它有几种可能情况?（2）先画一个任意三角形ABC,再画 2020-05-19 …
（2008•温州）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包 2020-06-13 …
如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=cF.求征：△DEF是等边三如 2020-07-14 …
（2012•普陀区一模）把两块边长为4的等边三角板ABC和DEF先如图1放置，使三角板DEF的顶点 2020-08-03 …
如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边 2020-08-03 …
（2014•宝鸡三模）如图所示，边长为d的等边三角形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场，比荷为em的电子 2020-12-18 …
三角形ABC是等边三角形,点D为AC上一个动点,延长AB到E,使BE=CD.连接DE交BC于点F.( 2020-12-25 …
三角形ABC是等边三角形,点D为AC上一个动点,延长AB到E,使BE=CD.连接DE交BC于点F.( 2020-12-25 …