早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCD是矩形
题目详情
▼优质解答
答案和解析
在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCE是矩形
证明：
∵BD是AC的中线
∴AD=DC
又∵DE=BD
∴四边形ABCE是平行四边形
又∵∠ABC=90º
∴平行四边形ABCE是矩形
证明：
∵BD是AC的中线
∴AD=DC
又∵DE=BD
∴四边形ABCE是平行四边形
又∵∠ABC=90º
∴平行四边形ABCE是矩形
看了在三角形abc中,角ABC=9...的网友还看了以下：
一道数学题,下列说法错误的是A有一个内角是直角的平行四边形是矩形B矩形四个角是直角,并且对角线相等 2020-04-27 …
四边形ABCD内接于圆O中,角A=85`,角D=100`,点E在AB的延长线上,求角C,角CBE的 2020-05-13 …
如图,在平行四边形ABCD中,点E为BC的中点,连接AE并延长DC的延长线于点F.(1)求证:AC 2020-05-16 …
在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，定义“外延矩形”：若矩形的任何一条边均与某条坐标 2020-06-11 …
在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平 2020-06-14 …
与n阶单位矩阵E相似的矩阵是（）A．数量矩阵kE（k≠1）B．对角矩阵D（主对角元素不为1）C．单 2020-06-18 …
若矩阵A与对角矩阵D相似,则A^2=对角矩阵D的对角元都为-1 2020-07-30 …
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果角EBC=角D, 2020-08-01 …
下列说法正确的是：A对顶角互相垂直的四边形是菱角B有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一个角是直角 2020-08-01 …
已知2个3×4的矩阵（A矩阵、B矩阵）,求它们的和（C矩阵）与差(D矩阵）.输出时,ABCD四个矩 2020-08-02 …