先观察下列各式,(x+5)(x+6)=x^2+11x+30(x-5)(x-6)=x^2-11x+30(x-5)(x+6)=x^2+x-30(x+5)(x-6)=x^2-x-30(1).乘积中的一次项系数.常数项与两因式中的常数项有何关系?(2).根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来.(3)试

Question

先观察下列各式,
(x+5)(x+6)=x^2+11x+30
(x-5)(x-6)=x^2-11x+30
(x-5)(x+6)=x^2+x-30
(x+5)(x-6)=x^2-x-30
(1).乘积中的一次项系数.常数项与两因式中的常数项有何关系?
(2).根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来.
(3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果.
①(a+99)(a-100)=__________;②(y-500)(y-81)=________.

Answer 1

(1)一次项系数=两个括号里面的常数项相加,常数项=括号中两常数项相乘.
(2)(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
(3)(a+99)(a-100)=a^2-a+9900;(y-500)(y-81)=y^2-581y+40500