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将抛物线Y=X^(二次方)向下平移后,设它与X轴的两个交点分别是A,B,且抛物线的顶点为C.(1).若三角形ABC为等边三角形,求此抛物线的解析式;(2).若三角形ABC为等腰直角三角形,求此抛物线的解析式.
题目详情
将抛物线Y=X^(二次方)向下平移后,设它与X轴的两个交点分别是A,B,且抛物线的顶点为C.
(1).若三角形ABC为等边三角形,求此抛物线的解析式;
(2).若三角形ABC为等腰直角三角形,求此抛物线的解析式.
最好有过程..更最好详细一点...焦急等待中.
谢谢zyc560412写得很详尽,但偶看不太懂....
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▼优质解答
答案和解析
设抛物线与X轴的左边交点为A,右边为B
顶点为C(0,-p)
那么抛物线就是y+p=x^2
当y=0时,x=根号p,-根号p
也就是A(-根号p,0),B(根号p,0)
(1)若三角形ABC为等边三角形
∠OCA=30度
tan∠OCA=0A/0C=tan30=根号(1/3)=(根号p)/p,解得p=3
函数为y=x^2-3
(2)若三角形ABC为等腰直角三角形
∠OCA=45度
2CO=AB,也就是2p=2根号p,解得p=1或者0(去掉0)
函数为y=x^2-1
顶点为C(0,-p)
那么抛物线就是y+p=x^2
当y=0时,x=根号p,-根号p
也就是A(-根号p,0),B(根号p,0)
(1)若三角形ABC为等边三角形
∠OCA=30度
tan∠OCA=0A/0C=tan30=根号(1/3)=(根号p)/p,解得p=3
函数为y=x^2-3
(2)若三角形ABC为等腰直角三角形
∠OCA=45度
2CO=AB,也就是2p=2根号p,解得p=1或者0(去掉0)
函数为y=x^2-1
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