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数列：1,1/1+2,1/1+2+3,1/1+2+3+4,……的前n项和Sn
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数列：1,1/1+2,1/1+2+3,1/1+2+3+4,……的前n项和Sn
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答案和解析
an=1/(1+2+..+n)
1+2+..+n=n*(n+1)/2
所以an=2/n*(n+1)=2*[1/n-1/(n+1)]
所以：Sn=2*[1/1-1/2+1/2-1/3+..+1/n-1/(n+1)]=2*[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
1+2+..+n=n*(n+1)/2
所以an=2/n*(n+1)=2*[1/n-1/(n+1)]
所以：Sn=2*[1/1-1/2+1/2-1/3+..+1/n-1/(n+1)]=2*[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
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