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已知点P（a，b）在函数y=e2x上，且a>1，b>1，则alnb的最大值为．
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已知点P（a，b）在函数y=
上，且a>1，b>1，则alnb的最大值为___．
| e2 |
| x |
▼优质解答
答案和解析
点P（a，b）在函数y=
上，且a>1，b>1，∴b=
，可得lnb=2-lna，即lna+lnb=2．（lna>0，lnb>0）．
令t=alnb，∴lnt=lna•lnb≤(
)2=1，当且仅当lna=lnb=1，即a=b=e时取等号．
∴t≤e．
故答案为：e．
| e2 |
| x |
| e2 |
| a |
令t=alnb，∴lnt=lna•lnb≤(
| lna+lnb |
| 2 |
∴t≤e．
故答案为：e．
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