在直二面角中，直线直线与斜交，则（）．A.a不和b垂直，但可能a∥bB.a可能和b垂直，也可能a∥bC.a不和b垂直，a也不和b平行

Question

在直二面角 中，直线 直线 与 斜交，则（　　）．

A. a 不和 b 垂直，但可能 a ∥ b               B. a 可能和 b 垂直，也可能 a ∥ b

C. a 不和 b 垂直， a 也不和 b 平行           D. a 不和 b 平行，但可能 a ⊥ b

Answer 1

C

解析:

如图，在l上任取一点P，过P分别在α、β内作a′∥a，b′∥b，

在a′上任取一点A，过A作AC⊥l，垂足为C，则AC⊥β

过C作CB⊥b′交b′于B，连AB，由三垂线定理知AB⊥b′，

∴△APB为直角三角形 故∠APB为锐角．从而应当选C．