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有一锐角三角形ABC,AD为高若AB＋BD＝AC＋CD,求证：三角形ABC是等腰三角形拜托各位大神
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有一锐角三角形ABC,AD为高若AB＋BD＝AC＋CD,求证：三角形ABC是等腰三角形拜托各位大神
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答案和解析
因为三角形ABD ,三角形ACD都为直角三角形 则根据勾股定理 AB-BD=AC-CD=AD 则（AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD) 又因为AB+BD=AC+CD 所以AB-BD=AC-CD 则两式相加可得2AB=2AC 所以AB=AC 三角形ABC为等腰三角形 愿天天好心情,
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