在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30°，60°，则塔高为40034003米．

Question

在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30°，60°，则塔高为

(400)/(3)

(400)/(3)

米．

Answer 1

如图所示：设山高为AB，塔高为CD为 x，且ABEC为矩形，由题意得
tan30°=(DE)/(BE)=(200−x)/(BE)=(√(3))/(3)，∴BE=√(3)（200-x）．
tan60°=(200)/(BE)=√(3)，∴BE=(200√(3))/(3)，∴(200√(3))/(3)=√(3)（200-x），
x=(400)/(3) （米），
故答案为 (400)/(3)．