（1997•河南）如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C在BD上，则山高AB=（）A．100米B．503米C．502米D．50(3+1)米

Question

（1997•河南）如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C在BD上，则山高AB=（　　）

A．100米
B．50√(3)米
C．50√(2)米
D．50(√(3)+1)米

Answer 1

设AB=x米，在直角△ACB中，∠ACB=45°，
∴BC=AB=x米．
在直角△ABD中，∠D=30°，tanD=(AB)/(BD)，
∴BD=(AB)/(tan30°)=√(3)x，
∵BD-BC=CD，
∴√(3)x-x=100，
解得：x=50（√(3)+1）．
故选：D．