某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机A处测得正前方河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时无人机的高是60米，则河流的宽度BC等于（）A.2403米B.180(2-1)米C.120(3-1)米

Question

某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机A处测得正前方河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时无人机的高是60米，则河流的宽度BC等于（　　）

A. 240

√(3)米

B. 180(

√(2)-1)米

C. 120(

√(3)-1)米

D. 30(

√(3)+1)米

Answer 1

如图
由图可知，∠DAB=15°，
∵tan15°=tan（45°-30°）=2-√(3)．
在Rt△ADB中，又AD=60，
∴DB=AD•tan15°=60×（2-√(3)）=120-60√(3)．
在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，
∴DC=AD•tan60°=60√(3)．
∴BC=DC-DB=60√(3)-（120-60√(3)）=120（√(3)-1）（m）．
∴河流的宽度BC等于120（√(3)-1）m．
故选：C．