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如图,某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米,从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°.飞机继续相同的高度飞行3千米到B处,此时观测目标C的俯角是60°,

题目详情
如图,某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米,从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°.飞机继续 相同的高度飞行3千米到B处,此时观测目标C的俯角是60°,求此山的高度CD.(精确到0.1)
(参考数据:
2
≈1.414 ,
3
≈1.732 )
▼优质解答
答案和解析
设CE=x千米.
Rt△BCE中,∠CBE=60°,
∴BE=CE÷tan60°=
3
3
x.
Rt△ACE中,∠CAE=30°,
∴AE=EC÷tan30°=
3
x.
∴AB=AE-BE=
2
3
3
x=3,
解得x=
3
3
2
≈2.598.
∴CD=AF-CE=AF-x=3.7-2.598≈1.1(千米).
答:此山的高度约为1.1千米.
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