sn是等差数列的前n项和,若s4》10,s5《15,s7》21,则a7的取值区间是

Question

sn是等差数列的前n项和,若s4》10,s5《15,s7》21,则a7的取值区间是

Answer 1

线性规划问题：
设：首项为a1,公差为d,则：
S4=4a1＋6d≥10
即：2a1＋3d≥5 -------------------------(1)
S5=5a1＋10d≤15
即：a1＋2d≤3 ---------------------------(2)
S7=7a1＋21d≥21
即：a1＋3d≥3 ---------------------------(3)
由(1)、(2)、(3)组成可行域,
以a1为x轴,d为y轴,画出坐标系,目标函数是：a7=a1＋6d
结合图形可以解决.
答案是a7∈ [3,7].