若数列{an}的前项和公式为Sn=n^2-2n+3,则a2009-a2005/a4-a2=?在数列{an}中,已知a1=1/2,a（n+1）=an+1/2^n(n∈N)则数列{an}的通项公式为?已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比

Question

若数列{an}的前项和公式为Sn=n^2-2n+3,则a2009-a2005/a4-a2=?
在数列{an}中,已知a1=1/2,a（n+1）=an+1/2^n(n∈N)则数列{an}的通项公式为?
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?
已知在等差数列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an（n≥2）,则n的最小值为?
在等比数列{an}中,a5·a11=3,a3+a13=4,则a15/a5=?
等差数列{an}各项都是负数,且a3²+a8²+2a3a8=9,则它的前10项和S10=?
已知数列{an}为等差数列,若a11/a10＜-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn＞0的n的最大值为?

Answer 1

若数列{an}的前项和公式为Sn=n^2-2n+3,则a2009-a2005/a4-a2=?
an=Sn-S(n-1)=n^2-2n+3-[(n-1)^2-2(n-1)+3]=2n+3
a2009=2*2009+3
a2005=2*2005+3
a4=2*4+3=11
a2=7
在数列{an}中,已知a1=1/2,a（n+1）=an+1/2^n(n∈N)则数列{an}的通项公式为?
由a（n+1）=an+1/2^n得：a(n+1)-an=1/2^n
an-a(n-1)=1/2^(n-1)
………………
a4-a3=1/2^3
a3-a2=1/2^2
a2-a1=1/2
以上(n-1)个式子左右相加得：
an-a1=1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1)=1-1/2^(n-1)
an=3/2-1/2^(n-1)
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?
设公差为d,a5=a+4d;a17=a1+16d
(a5)^2=a1a17
(a1+4d)^2=a1(a1+16d)
a1=2d
公比q=a5/a1=6d/2d=3
已知在等差数列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an（n≥2）,则n的最小值为?
an=120-4(n-1)=124-4n
Sn=n(a1+an)/2=(122-2n)n≤an=124-4n
n^2-63n+62≥0
n≥62
在等比数列{an}中,a5·a11=3,a3+a13=4,则a15/a5=?
设an=aq^n
a5·a11=a8/q^3·a8q^3=(a8)^2=3,a8=±√3
a3+a13=a8/q^5+a8q^5=4
q^5+1/q^5=±4/√3
q^5=±1/√3或=±√3
q^10=1/3或3