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判别向量组的线性相关性a1=|1,a,a^2,a^3|,a2=|1,b,b^2,b^3|,a3=|1,c,c^2,c^3|,a4=|1,d,d^2,d^3|a,b,c,d为互
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判别向量组的线性相关性a1=|1,a,a^2,a^3|,a2=|1,b,b^2,b^3|,a3=|1,c,c^2,c^3|,a4=|1,d,d^2,d^3|a,b,c,d为互
▼优质解答
答案和解析
|a1 a2 a3 a4|是范德蒙行列式
结果=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)
如果a,b,c,d互不相等
行列式的值≠0
也就是说
a1 a2 a3 a4线性无关
结果=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)
如果a,b,c,d互不相等
行列式的值≠0
也就是说
a1 a2 a3 a4线性无关
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